ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.43 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Подберите корни уравнения:
а) х + х = 48;
б) у + у + у + 64 = 64;
в) 2z – 1 = z + 3.

а) х + х = 48;
х = 24.
Проверка: 24 + 24 = 48;
48 = 48 – верно.

б) у + у + у + 64 = 64;
у = 0.
Проверка: 0 + 0 + 0 + 64 = 64;
64 = 64 – верно.

в) 2z – 1 = z + 3;
z = 4.
Проверка: 4 ∙ 2 – 1 = 4 + 3;
8 – 1 = 7;
7 = 7 – верно.

а) х + х = 48

У нас есть уравнение:
x+x=48.

• Это можно упростить, так как два одинаковых числа
  x складываются, то это будет равно 2x.
• То есть уравнение можно записать как: 2x=48
• Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на 2:
  х = 48 : 2 = 24

Таким образом, x=24.

Проверка:
Подставим найденное значение x=24 в исходное уравнение:
24+24=48
Проверка верна:
48=48.

б) у + у + у + 64 = 64

У нас есть уравнение:
y+y+y+64=64.

• Сначала соберем все y. У нас три одинаковых числа y, то есть можно записать:
  3y+64=64
• Чтобы решить это уравнение, сначала нужно избавиться от 64 с правой стороны. Для этого вычитаем 64 из обеих частей: 3y=64−64
  3y=0
• Теперь, чтобы найти
  y, разделим обе части на 3:
  у = 0 : 3 = 0

Таким образом,
y=0.

Проверка:
Подставим
y=0 в исходное уравнение:
0+0+0+64=64
Проверка верна:
64=64.

в) 2z – 1 = z + 3

У нас есть уравнение:
2z−1=z+3.

• Чтобы решить это уравнение, перенесем все z в одну сторону, а все числа в другую. Для этого вычитаем z из обеих частей уравнения:
  2z−z−1=3
• Упростим:
  z−1=3
• Теперь, чтобы избавиться от −1, добавим 1 к обеим частям уравнения:
  z=3+1
  z=4

Таким образом,
z=4.

Проверка:
Подставим
z=4 в исходное уравнение:
2⋅4−1=4+3
8−1=7
7=7
Проверка верна:
7=7.