ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.402 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите задачу двумя способами (с помощью уравнения и без составления уравнения):
1) В бочке было несколько литров воды. После проливного дождя объём воды в бочке увеличился в 9 раз, а после того как 72 л воды использовали на полив огурцов в теплице, в бочке осталось 54 л воды. Сколько литров воды было в бочке первоначально?
2) Для строительства спортивной площадки первый самосвал привёз несколько центнеров песка, второй – ещё 42 ц, а после разгрузки третьего самосвала объём песка увеличился в 4 раза. Сколько центнеров песка привёз первый самосвал, если три самосвала вместе привезли 268 ц?

1) Решение с помощью уравнения:
Пусть было х литров воды, тогда воды после дождя стало 9х.

9х − 72 = 54;
9х = 54 + 72;
9х = 126;
х = 126 : 9;
х = 14.
14 л — было воды в бочке.
Решение без уравнения:

1) 72 + 54 = 126 (л) – было в бочке после дождя;
2) 126 : 9 = 14 (л) – было в бочке.

Ответ: 14 литров.

2) Решение с помощью уравнения:
Пусть первый самосвал привез х ц песка.
(х + 42) · 4 = 268;
х + 42 = 268 : 4;
х + 42 = 67;
х = 67 – 42;
х = 25.
25 ц – привез первый самосвал.

Решение без уравнения:
1) 268 : 4 = 67 (ц) – привезли первые два самосвала;
2) 67 − 42 = 25 (ц) – привез первый самосвал.

Ответ: 25 ц песка.

Задача 1
1. С помощью уравнения:

• Пусть в бочке первоначально было x литров воды. После дождя объём воды увеличился в 9 раз, то есть стало 9x литров. После использования 72 литров воды осталось 54 литра. Тогда составим уравнение:
  9x — 72 = 54
• Решим уравнение:
  9x = 54 + 72
  9x = 126
  x = 126 : 9
  x = 14

Таким образом, первоначально в бочке было 14 литров воды.

2. Без составления уравнения:

• После дождя в бочке стало 9 раз больше воды, чем было изначально. После использования 72 литров воды осталось 54 литра. Найдём, сколько воды было в бочке после дождя:
  72 + 54 = 126 , (л)
• Если после дождя воды стало в 9 раз больше, то изначально в бочке было:
  126 : 9 = 14 , (л)
• Таким образом, первоначально в бочке было 14 литров воды.

Ответ к задаче 1: 14 литров.

Задача 2
1. С помощью уравнения:

• Пусть первый самосвал привёз x центнеров песка. Второй самосвал привёз ещё 42 центнера, а вместе с третьим самосвалом объём песка увеличился в 4 раза. Всего три самосвала привезли 268 центнеров. Тогда составим уравнение:
  (x + 42) ∙ 4 = 268
• Решим уравнение:
  x + 42 = 268 : 4
  x + 42 = 67
  x = 67 — 42
  x = 25

Таким образом, первый самосвал привёз 25 центнеров песка.

2. Без составления уравнения:

• Найдём, сколько песка привезли первые два самосвала (после разгрузки третьего самосвала объём увеличился в 4 раза):
  268 : 4 = 67 , (ц)
• Если второй самосвал привёз 42 центнера, то первый самосвал привёз:
  67 — 42 = 25 , (ц)
• Таким образом, первый самосвал привёз 25 центнеров песка.

Ответ к задаче 2: 25 центнеров песка.