ГДЗ по математике 5 класс к учебнику Виленкина, Жохова – это незаменимый помощник для школьников, осваивающих основы математики. Он помогает лучше понять материал, закрепить навыки и успешно справляться с домашними заданиями.
Структурированность
ГДЗ полностью соответствует учебнику, разделено на главы и темы, что делает поиск решений удобным и быстрым. Каждая тема сопровождается подробными пояснениями, которые помогают ученикам не просто списывать, а разбираться в методах решения.
Разнообразие задач
Сборник содержит ответы на все задания из учебника, включая базовые упражнения, задачи повышенной сложности и практические примеры. Это позволяет ученикам разного уровня подготовки найти нужные решения и отработать навыки.
Иллюстрации и схемы
Многие задачи сопровождаются наглядными графиками, таблицами и пояснительными схемами, что упрощает понимание материала.
ГДЗ по математике 5 класс Виленкин, Жохов – это удобный инструмент для самопроверки, подготовки к контрольным и успешного освоения предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.400 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Если к числу прибавить 75, то полученное число разделится без остатка на 7. Чему равен остаток от деления первого числа на 7?
1) 75 : 7 = 10 (ост. 5) – остаток при делении 75 на 7;
2) 7 − 5 = 2 – остаток при делении числа на 7.
Ответ: 2.
Обозначим задачу математически:
(x + 75) mod 7 = 0
Это означает, что x + 75 делится на 7 без остатка.
Выразим остаток для числа x:
Из свойства деления с остатком:
x mod 7 = r
где (r) — остаток от деления (x) на 7, и (r) может быть одним из чисел: (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6).
Подставим в уравнение:
(x + 75) mod 7 = 0
Раскроем по свойству модулей:
(x mod 7 + 75 mod 7) mod 7 = 0
Здесь (x mod 7 = r), а (75 mod 7) — остаток от деления 75 на 7.
Найдем остаток от деления 75 на 7:
Разделим 75 на 7:
75: 7 = 10 (целая часть), остаток 5.
Значит:
75 mod 7 = 5
Подставим найденное значение:
Уравнение примет вид:
(r + 5) mod 7 = 0
Найдем r (остаток от деления x на 7):
Чтобы сумма (r + 5) делилась на 7, (r + 5) должно быть кратно 7. Тогда:
r + 5 = 7 ∙ k, где k — целое число.
Отсюда:
r = 7k — 5
Так как (r) — остаток, он должен быть в пределах (0 leq r < 7). Подставим значения (k = 1), чтобы (r) оставался в этом диапазоне:
r = 7 — 5 = 2
Ответ:
Остаток от деления первого числа на 7 равен 2.
4§. Площади и объёмы
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.