ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.392 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Из числа 73 264 871 вычеркните три цифры так, чтобы получилось число, кратное:
а) 9;
б) 6;
в) 3.

7 + 3 + 2 + 6 + 4 + 8 + 7 + 1 = 38

а)73264 871→ 26487
2 + 6 + 4 + 8 + 7 = 27 – кратно 9;

б) 73264 871→ 72 648
7 + 2 + 6 + 4 + 8 = 27 – кратно 3 и число 72 648 – четное, значит делится на 2, соответственно делится и на 6;

в)73264 871→ 26 487
2 + 6 + 4 + 8 + 7 = 27 – кратно 3;

73264 871→ 72 648
7 + 2 + 6 + 4 + 8 = 27 – кратно 3;

73264871 → 26 871
2 + 6 + 8 + 7 + 1 = 24 – кратно 3.

а) Число, кратное (9):
Для делимости на (9), сумма цифр числа должна быть кратна (9).

• Сумма всех цифр числа (73 , 264 , 871):
  7 + 3 + 2 + 6 + 4 + 8 + 7 + 1 = 38.
  Чтобы число стало кратным (9), нужно вычеркнуть три цифры так, чтобы сумма оставшихся цифр была кратна (9).
• Возможные варианты:
  Если вычеркнуть (7, 3, 1), останется число (26487), сумма цифр:
  2 + 6 + 4 + 8 + 7 = 27.
  Сумма (27) кратна (9), значит число (26487) делится на (9).

Ответ: (26487).

б) Число, кратное (6):
Для делимости на (6), число должно одновременно:

• Быть четным (последняя цифра должна быть (0, 2, 4, 6, 8)).
  Сумма цифр должна быть кратна (3).
• Если вычеркнуть (7, 3, 1), останется число (26487). Проверим:
  Последняя цифра (7) — нечётная, значит число (26487) не делится на (6).
• Если вычеркнуть (7, 3, 8), останется число (72648). Проверим:
  Последняя цифра (8) — четная.
  Сумма цифр:
  7 + 2 + 6 + 4 + 8 = 27.
  Сумма (27) кратна (3), значит число (72648) делится на (6).

Ответ: (72648).

в) Число, кратное (3):
Для делимости на (3), сумма цифр числа должна быть кратна (3).

• Если вычеркнуть (7, 3, 1), останется число (26487). Проверим:
  Сумма цифр:
  2 + 6 + 4 + 8 + 7 = 27.
  Сумма (27) кратна (3), значит число (26487) делится на (3).
• Если вычеркнуть (7, 3, 8), останется число (72648). Проверим:
  Сумма цифр:
  7 + 2 + 6 + 4 + 8 = 27.
  Сумма (27) кратна (3), значит число (72648) делится на (3).
• Если вычеркнуть (7, 3, 4), останется число (26871). Проверим:
  Сумма цифр:
  2 + 6 + 8 + 7 + 1 = 24.
  Сумма (24) кратна (3), значит число (26871) делится на (3).

Ответ: (26487, 72648), или (26871).

Итоговые ответы:
а) (26487).
б) (72648).
в) (26487, 72648), или (26871).