ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.391 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какие цифры можно записать вместо знака вопроса, чтобы полученное число делилось на 6:
а) 407 932 27?;
б) 44 59?116;
в) ?27 864 112;
г) 9?573 248?

а) 407 932 272 и 407 932 278.
4 + 0 + 7 + 9 + 3 + 2 + 2 + 7 + 2 = 36 – кратно 3 и число 407 932 272 – четное, значит делится на 2, а соответственно и делится на 6.

4 + 0 + 7 + 9 + 3 + 2 + 2 + 7 + 8 = 42 – кратно 3 и число 407 932 278 – четное, значит делится на 2, а соответственно и делится на 6.

Ответ: 2 или 8.

б) 44 590 116.
4 + 4 + 5 + 9 + 0 + 1 + 1 + 6 = 30 – кратно 3 и число 44 590 116 – четное, значит делится на 2, а соответственно делится и на 6.

44 593 116.
4 + 4 + 5 + 9 + 3 + 1 + 1 + 6 = 33 – кратно 3 и число 44 593 116 – четное, значит делится на 2, а соответственно делится и на 6.

44 596 116.
4 + 4 + 5 + 9 + 6 + 1 + 1 + 6 = 36 – кратно 3 и число 44 596 116 – четное, значит делится на 2, а соответственно делится и на 6.

44 599 116.
4 + 4 + 5 + 9 + 9 + 1 + 1 + 6 = 39 – кратно 3 и число 44 599 116 – четное, значит делится на 2, а соответственно делится и на 6.

Ответ: 0, 3, 6 или 9.

в) 227 864 112.
2 + 2 + 7 + 8 + 6 + 4 + 1 + 1 + 2 = 33 – кратно 3 и число 227 864 112 – четное, значит делится на 2, а соответственно делится и на 6.

527 864 112.
5 + 2 + 7 + 8 + 6 + 4 + 1 + 1 + 2 = 36 – кратно 3 и число 527 864 112 – четное, значит делится на 2, а соответственно делится и на 6.

827 864 112.
8 + 2 + 7 + 8 + 6 + 4 + 1 + 1 + 2 = 39 – кратно 3 и число 827 864 112 – четное, значит делится на 2, а соответственно делится и на 6.

Ответ: 2, 5 или 8.

г) 91 573 248.
9 + 1 + 5 + 7 + 3 + 2 + 4 + 8 = 39 — кратно 3 и число 91 573 248 – четное, значит делится на 2, а соответственно делится и на 6.

94 573 248.
9 + 4 + 5 + 7 + 3 + 2 + 4 + 8 = 42 — кратно 3 и число 94 573 248 – четное, значит делится на 2, а соответственно делится и на 6.

97 573 248.
9 + 7 + 5 + 7 + 3 + 2 + 4 + 8 = 45 — кратно 3 и число 97 573 248 – четное, значит делится на 2, а соответственно делится и на 6.

Ответ: 1, 4 или 7.

Условие задачи:
Чтобы число делилось на 6, оно должно одновременно делиться:

На 2 (быть четным, т.е. последняя цифра должна быть четной: 0, 2, 4, 6, 8).
На 3 (сумма всех цифр числа должна делиться на 3).

а) Число: 407 932 27?

• Проверим делимость на 2:
  Последняя цифра (?) должна быть четной. Возможные варианты: (0, 2, 4, 6, 8).
• Проверим делимость на 3:
  Сумма цифр: (4 + 0 + 7 + 9 + 3 + 2 + 2 + 7 = 34). Добавим (?), чтобы сумма делилась на 3:
  34 + ? должно быть кратно 3.
  Возможные значения (?): (2) (36), (8) (42).

Ответ: (2) или (8).

б) Число: 44 59?116

• Проверим делимость на 2:
  Последняя цифра (?) должна быть четной. Возможные варианты: (0, 2, 4, 6, 8).
• Проверим делимость на 3:
  Сумма цифр: (4 + 4 + 5 + 9 + 0 + 1 + 1 + 6 = 30). Добавим (?), чтобы сумма делилась на 3:
  30 + ? должно быть кратно 3.
  Возможные значения (?): (0) (30), (3) (33), (6) (36), (9) (39).

Ответ: (0, 3, 6) или (9).

в) Число: ?27 864 112

• Проверим делимость на 2:
  Последняя цифра (2) уже четная, значит, число делится на 2.
• Проверим делимость на 3:
  Сумма цифр: (2 + 7 + 8 + 6 + 4 + 1 + 1 + 2 = 31). Добавим (?), чтобы сумма делилась на 3:
  31 + ? должно быть кратно 3.
  Возможные значения (?): (2) (33), (5) (36), (8) (39).

Ответ: (2, 5) или (8).

г) Число: 9?573 248?

• Проверим делимость на 2:
  Последняя цифра (?) должна быть четной. Возможные варианты: (0, 2, 4, 6, 8).
• Проверим делимость на 3:
  Сумма цифр: (9 + ? + 5 + 7 + 3 + 2 + 4 + 8 = 38 + ?). Добавим (?), чтобы сумма делилась на 3:
  38 + ? должно быть кратно 3.
  Возможные значения (?): (1) (39), (4) (42), (7) (45).

Ответ: (1, 4) или (7).

Итоговые ответы:

а) (2) или (8).
б) (0, 3, 6) или (9).
в) (2, 5) или (8).
г) (1, 4) или (7).