ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.388 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какую цифру можно записать вместо знака вопроса, чтобы полученное число делилось на 9:
а) 111?22145;
б) ?73104560;
в) 47892?324;
г) 39708 36? ?

а) 111 122 145;
1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 1 + 4 + 5 = 18 – кратно 9.
Ответ: 1.

б) 173 104 560;
1 + 7 + 3 + 1 + 0 + 4 + 5 + 6 + 0 = 27 – кратно 9.
Ответ: 1.

в) 478 926 324;
4 + 7 + 8 + 9 + 2 + 6 + 3 + 2 + 4 = 45 – кратно 9.
Ответ: 6.

г) 39 708 360 или 39 708 369;
3 + 9 + 7 + 0 + 8 + 3 + 6 + 0 = 36 – кратно 9;
3 + 9 + 7 + 0 + 8 + 3 + 6 + 9 = 45 – кратно 9.
Ответ: 0 или 9.

Рассмотрим каждую часть задачи подробно, проверяя, какую цифру можно поставить вместо знака вопроса ((?)), чтобы число делилось на 9. Число делится на 9, если сумма его цифр кратна 9.

а) 111?22145:

• Сумма известных цифр: (1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 1 + 4 + 5 = 17).
  Чтобы число делилось на 9, сумма всех цифр должна быть кратна 9. Обозначим (?) как (x):
  (17 + x ≡ 0 (mod 9)).
  (x = 9 — (17 mod 9) = 9 — 8 = 1).
• (x = 1).

Ответ: 1.

б) ?73104560:

• Сумма известных цифр: (7 + 3 + 1 + 0 + 4 + 5 + 6 + 0 = 26).
  Чтобы число делилось на 9, сумма всех цифр должна быть кратна 9. Обозначим (?) как (x):
  (26 + x ≡ 0 (mod 9)).
  (x = 9 — (26 mod 9) = 9 — 8 = 1).
• (x = 1).

Ответ: 1.

в) 47892?324:

• Сумма известных цифр: (4 + 7 + 8 + 9 + 2 + 3 + 2 + 4 = 39).
  Чтобы число делилось на 9, сумма всех цифр должна быть кратна 9. Обозначим (?) как (x):
  (39 + x ≡ 0 (mod 9)).
  (x = 9 — (39 mod 9) = 9 — 3 = 6).
• (x = 6).

Ответ: 6.

г) 39708 36? ?:

• Сумма известных цифр: (3 + 9 + 7 + 0 + 8 + 3 + 6 = 36).
  Чтобы число делилось на 9, сумма всех цифр должна быть кратна 9. Обозначим (?) как (x):
  Если (x = 0): (36 + 0 = 36), делится на 9.
  Если (x = 9): (36 + 9 = 45), делится на 9.
• Возможные значения (x = 0) или (x = 9).

Ответ: 0 или 9.

Итоговый ответ:

а) 1.
б) 1.
в) 6.
г) 0 или 9.