ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.363 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

а) Запишите все делители числа 24 и числа 36. Выпишите в порядке убывания одинаковые делители этих чисел.
б) Найдите все простые числа, меньшие 50.

а) Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

Делители 24 и 36 в порядке убывания: 12, 6, 4, 3, 2, 1.

б) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47.

а) Найдём общие делители чисел 24 и 36:

Что такое делители?
Делителями числа называют такие натуральные числа, на которые данное число делится без остатка.

Находим делители числа 24:
Проверяем по очереди все натуральные числа от 1 до 24:

• 24 делится на 1 → 24 : 1 = 24

• 24 делится на 2 → 24 : 2 = 12

• 24 делится на 3 → 24 : 3 = 8

• 24 делится на 4 → 24 : 4 = 6

• 24 делится на 6 → 24 : 6 = 4

• 24 делится на 8 → 24 : 8 = 3

• 24 делится на 12 → 24 : 12 = 2

• 24 делится на 24 → 24 : 24 = 1

Все делители числа 24:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Находим делители числа 36:
Проверяем по очереди все натуральные числа от 1 до 36:

• 36 делится на 1 → 36 : 1 = 36

• 36 делится на 2 → 36 : 2 = 18

• 36 делится на 3 → 36 : 3 = 12

• 36 делится на 4 → 36 : 4 = 9

• 36 делится на 6 → 36 : 6 = 6

• 36 делится на 9 → 36 : 9 = 4

• 36 делится на 12 → 36 : 12 = 3

• 36 делится на 18 → 36 : 18 = 2

• 36 делится на 36 → 36 : 36 = 1

Все делители числа 36:
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Находим общие делители чисел 24 и 36:
Сравниваем списки:
У числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
У числа 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Общие (те, что входят и в один, и во второй список):
1, 2, 3, 4, 6, 12

Расположим общие делители в порядке убывания:
От большего к меньшему:
12, 6, 4, 3, 2, 1

б) Простые числа от 1 до 50:

Что такое простые числа?
Простыми называют такие натуральные числа, которые делятся только на 1 и на само себя.
У каждого простого числа ровно два делителя.

Проверим числа от 1 до 50 и выберем простые:

• • 2 (делится на 1 и 2) – простое

  • 3 – простое

  • 4 – делится на 2 → не простое

  • 5 – простое

  • 6 – делится на 2, 3 → не простое

  • 7 – простое

  • 8, 9, 10 – составные

  • 11 – простое

  • 12 – составное

  • 13 – простое

  • 14, 15 – составные

  • 16 – составное

  • 17 – простое

  • 18 – составное

  • 19 – простое

  • 20 – составное

  • 21 – составное

  • 22 – составное

  • 23 – простое

  • 24 – составное

  • 25 – составное

  • 26 – составное

  • 27 – составное

  • 28 – составное

  • 29 – простое

  • 30 – составное

  • 31 – простое

  • 32–36 – составные

  • 37 – простое

  • 38–40 – составные

  • 41 – простое

  • 42 – составное

  • 43 – простое

  • 44–46 – составные

  • 47 – простое

  • 48–50 – составные

Итог – простые числа до 50:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47