ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.336 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Верны ли утверждения:
а) 7 – делитель 63;
б) 18 – делитель 9;
в) 33 – кратное 3;
г) 4 – кратное 28;
д) 7, 17, 34 – простые числа;
е) 48, 243 – составные числа?

а) да (так как 63 делится на 7 без остатка);
б) нет (так как 9 не делится на 18 без остатка);
в) да (так как 33 делится на 3 без остатка);
г) нет (так как 4 не делится на 28 без остатка);
д) нет (так как число 34 не простое);
е) да (так как числа состоят из множителей 48 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 и 243 = 3⁵).

а) да (так как 63 делится на 7 без остатка)

Проверим делимость числа 63 на 7.
63 : 7 = 9 — деление нацело, остаток 0.
Следовательно, число 63 делится на 7 без остатка.

Ответ: да

б) нет (так как 9 не делится на 18 без остатка)

Проверим делимость числа 9 на 18.
9 : 18 = 0 целых и остаток 9. Деление не нацело.
Число 18 больше 9, а значит, 9 не может делиться на 18 без остатка.

Ответ: нет

в) да (так как 33 делится на 3 без остатка)

Проверим делимость 33 на 3.
33 : 3 = 11 — деление нацело, остаток 0.
Следовательно, 33 делится на 3 без остатка.

Ответ: да

г) нет (так как 4 не делится на 28 без остатка)

Проверим делимость 4 на 28.
4 : 28 = 0 целых и остаток 4. Деление не нацело.
Так как 4 меньше 28, деления без остатка не будет.

Ответ: нет

д) нет (так как число 34 не простое)

Проверим, является ли число 34 простым.
Простое число — это число, которое делится только на 1 и на само себя.
34 делится на 2 (34 : 2 = 17).
Значит, кроме 1 и 34, у него есть ещё делитель — 2.
Следовательно, число 34 не является простым.

Ответ: нет

е) да (так как числа состоят из множителей: 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3, а 243 = 3^5)

Разложим оба числа на простые множители:

48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2⁴ × 3
243 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3⁵

У обоих чисел в разложении участвуют только простые множители: 2 и 3.
Это значит, что они составлены из одних и тех же простых чисел (хотя и в разных количествах).

Ответ: да