ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.326 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите степень:
а) 2⁵;
б) 11²;
в) 10⁶;
г) 1¹⁵;
д) 100⁴;
е) 20⁷

а) 2⁵ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32;
б) 11² = 11 · 11 = 121;
в) 10⁶ = 1 000 000;
г) 1¹⁵ = 1;
д) 100⁴ = 100 000 000;
е) 20⁷ = 1 280 000 000.

а) 2⁵ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32

1. Основание степени — 2

2. Показатель степени — 5, значит нужно перемножить пять двоек

3. Выполняем умножение поэтапно:
   2 · 2 = 4
   4 · 2 = 8
   8 · 2 = 16
   16 · 2 = 32

4. Получаем: 2⁵ = 32

Ответ: верно.

б) 11² = 11 · 11 = 121

1. Основание степени — 11

2. Показатель степени — 2, значит нужно умножить 11 на 11

3. Считаем:
   11 · 11 = 121
   (Можно проверить в столбик или устно: 10 · 11 = 110, и ещё 11 = 121)

4. Получаем: 11² = 121

Ответ: верно.

в) 10⁶ = 1 000 000

1. Основание степени — 10

2. Показатель степени — 6, значит нужно умножить шесть десяток:
   10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10

3. Умножение по шагам:
   10 · 10 = 100
   100 · 10 = 1 000
   1 000 · 10 = 10 000
   10 000 · 10 = 100 000
   100 000 · 10 = 1 000 000

4. Получаем: 10⁶ = 1 000 000

Ответ: верно.

г) 1¹⁵ = 1

1. Основание — 1, показатель степени — 15

2. Число 1 при возведении в любую степень остаётся 1

3. 1 · 1 · 1 · … (всего 15 раз) = 1

4. Получаем: 1¹⁵ = 1

Ответ: верно.

д) 10⁸ = 100 000 000

1. Основание степени — 10

2. Показатель степени — 8, значит нужно умножить восемь десяток:
   10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10

3. Умножение:
   10² = 100
   10³ = 1 000
   10⁴ = 10 000
   10⁵ = 100 000
   10⁶ = 1 000 000
   10⁷ = 10 000 000
   10⁸ = 100 000 000

4. Получаем: 10⁸ = 100 000 000

Ответ: верно.

е) 2⁷ = 1 280 000 000 — проверим

1. Основание степени — 2

2. Показатель степени — 7

3. Вычислим 2⁷:
   2 · 2 = 4
   4 · 2 = 8
   8 · 2 = 16
   16 · 2 = 32
   32 · 2 = 64
   64 · 2 = 128

4. 2⁷ = 128

Но в правой части написано 1 280 000 000 — это неправильно

Ответ: неверно. Правильно: 2⁷ = 128

Итог:

а) верно
б) верно
в) верно
г) верно
д) верно
е) неверно, правильное значение — 128