ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.313 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Пользуясь таблицами квадратов и кубов чисел, найдите значение а, если:
а) 144 = а²;
б) а² = 169;
в) а² = 1 000 000;
г) 216 = а³;
д) а³ = 729.

а) 144 = а²;
12 · 12 = а²;
а = 12.

б) а² = 169;
а² = 13 · 13;
а = 13.

в) а² = 1 000 000;
а² = 1000 · 1000;
а = 1000.

г) 216 = а³;
6 · 6 · 6 = а³;
а = 6.

д) а³ = 729;
а³ = 9 · 9 · 9;
а = 9.

а) Найдём значение переменной а, если 144 = а²

1. Запишем уравнение:
   144 = а²

2. Подберём такое число, квадрат которого равен 144.
   Проверим: 12 · 12 = 144

3. Следовательно:
   а² = 12²

4. Чтобы найти а, нужно извлечь квадратный корень из 144:
   а = √144 = 12

5. Ответ:
   а = 12

б) Найдём значение переменной а, если а² = 169

1. Запишем уравнение:
   а² = 169

2. Подберём такое число, квадрат которого равен 169.
   Проверим: 13 · 13 = 169

3. Следовательно:
   а² = 13²

4. Чтобы найти а, извлекаем квадратный корень из 169:
   а = √169 = 13

5. Ответ:
   а = 13

в) Найдём значение переменной а, если а² = 1 000 000

1. Запишем уравнение:
   а² = 1 000 000

2. Подберём такое число, квадрат которого равен миллиону.
   Проверим: 1000 · 1000 = 1 000 000

3. Следовательно:
   а² = 1000²

4. Извлечём квадратный корень:
   а = √1 000 000 = 1000

5. Ответ:
   а = 1000

г) Найдём значение переменной а, если 216 = а³

1. Запишем уравнение:
   216 = а³

2. Подберём такое число, куб которого равен 216.
   Проверим: 6 · 6 = 36
   36 · 6 = 216

3. Следовательно:
   а³ = 6³

4. Чтобы найти а, извлечём кубический корень из 216:
   а = ∛216 = 6

5. Ответ:
   а = 6

д) Найдём значение переменной а, если а³ = 729

1. Запишем уравнение:
   а³ = 729

2. Подберём такое число, куб которого равен 729.
   Проверим: 9 · 9 = 81
   81 · 9 = 729

3. Следовательно:
   а³ = 9³

4. Извлечём кубический корень из 729:
   а = ∛729 = 9

5. Ответ:
   а = 9