ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.305 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение степени:
а) 2⁶;
б) 10⁵;
в) 1²¹;
г) 3⁴;
д) 53¹;
е) 3⁵.

а) (2^6) = 64

б) (10^5) = 100000

в) (1^21) = 1

г) (3^4) = 81

д) (53^1) = 53

е) (3^5) = 243

а) $2^6$

Что значит $2^6$?

Это степень, где:

• основание степени — 2,
• показатель степени — 6.

Запись $2^6$ означает, что число 2 нужно умножить само на себя 6 раз:

$$2^6 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$$

Теперь перемножим:

1. $2 \cdot 2 = 4$
2. $4 \cdot 2 = 8$
3. $8 \cdot 2 = 16$
4. $16 \cdot 2 = 32$
5. $32 \cdot 2 = 64$

Ответ:

$$2^6 = 64$$

б) $10^5$

Это:

$$10^5 = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10$$

Умножаем:

1. $10 \cdot 10 = 100$
2. $100 \cdot 10 = 1,\!000$
3. $1,\!000 \cdot 10 = 10,\!000$
4. $10,\!000 \cdot 10 = 100,\!000$

Или можно заметить: у числа 10 в степени 5 будет пятёрка нулей:

$$10^5 = 1\underbrace{00000}_\text{5 нулей} = 100,\!000$$

Ответ:

$$10^5 = 100,\!000$$

в) $1^{21}$

Любое число в степени, если основание — 1, будет всегда 1, независимо от степени:

$$1^{21} = 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdots 1 = 1$$

(21 множителя, но всё равно остаётся 1)

Ответ:

$$1^{21} = 1$$

г) $3^4$

Это:

$$3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$$

Умножим поэтапно:

1. $3 \cdot 3 = 9$
2. $9 \cdot 3 = 27$
3. $27 \cdot 3 = 81$

Ответ:

$$3^4 = 81$$

д) $53^1$

Любое число в первой степени — это само число:

$$53^1 = 53$$

Ответ:

$$53^1 = 53$$

е) $3^5$

Это:

$$3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$$

Пошагово:

1. $3 \cdot 3 = 9$
2. $9 \cdot 3 = 27$
3. $27 \cdot 3 = 81$
4. $81 \cdot 3 = 243$

Ответ:

$$3^5 = 243$$