ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.287 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите с помощью уравнения задачу:
а) В доме 72 квартиры. Из них однокомнатных квартир в 2 раза меньше, чем двухкомнатных, и в 3 раза меньше, чем трёхкомнатных. Сколько двухкомнатных квартир в доме?
б) В гостинице 84 номера. Из них одноместных в 4 раза больше, чем двухместных, а двухместных в 2 раза меньше, чем трёхместных. Сколько одноместных номеров в гостинице?

а) Пусть х однокомнатных квартир, тогда 2х – двухкомнатных и 3х – трёхкомнатных.

х + 2х + 3х = 72;
6х = 72;
х =72 : 6;
х = 12;
2х = 2 · 12 = 24.
24 двухкомнатных квартир.

Ответ: 24 квартиры.

б) Пусть х – двухместных номеров, тогда 4х – одноместных и 2х – трехместных.

х + 4х + 2х = 84;
7х = 84;
х = 84 : 7;
х = 12;
4х = 4 · 12 = 48.
48 одноместных номеров.

Ответ: 48 номера.

а) Квартиры в доме

1. Переменные:
   Пусть ( x ) — количество однокомнатных квартир.
   Тогда ( 2x ) — количество двухкомнатных квартир.
   И ( 3x ) — количество трёхкомнатных квартир.
2. Уравнение:
   Общее количество квартир:
   x + 2x + 3x = 72
3. Решение уравнения:
   Объединяем и решаем:
   6x = 72
4. Делим обе стороны на 6:
   x = 72/6 = 12
5. Количество двухкомнатных квартир:
   ( 2x = 2 ∙ 12 = 24 )

Ответ: 24 двухкомнатные квартиры.

б) Номера в гостинице

1. Переменные:
   Пусть ( x ) — количество двухместных номеров.
   Тогда ( 4x ) — количество одноместных номеров.
   И ( 2x ) — количество трёхместных номеров.
2. Уравнение:
   Общее количество номеров:
   x + 4x + 2x = 84
3. Решение уравнения:
   Объединяем и решаем:
   7x = 84
4. Делим обе стороны на 7:
   x = 84/7 = 12
5. Количество одноместных номеров:
   ( 4x = 4 ∙ 12 = 48 )

Ответ: 48 одноместных номеров.