ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.25 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите произведение:
а) 6 и а;
б) 23 + а и 18;
в) 52 – х и 82 + y;
г) а + b и 2c.

а) 6а;
б) 18 · (23 + а);
в) (52 – х) · (82 + y);
г) 2с · (а + b).

а) Запишем произведение: 6⋅a. Здесь нам нужно перемножить два числа: 6 и a. Это просто обычное произведение числа на переменную, результатом будет выражение 6a, что означает «шесть, умноженное на a».

б) Запишем произведение: 18⋅(23+a). Здесь уже произведение двух множителей: 18 и (23+a). Внутри скобок находится сумма двух чисел: 23 и a. Сначала мы оставляем эту сумму как есть, а затем умножаем её на 18. То есть, это выражение можно записать как 18⋅23+18⋅a, если применить распределительное свойство умножения относительно сложения. Тогда мы получим 414+18a, где 414 — это результат умножения 18 на 23, а 18a — результат умножения 18 на a.

в) Запишем произведение: (52−x)⋅(82+y). Здесь умножаются два выражения, каждое из которых состоит из суммы и разности.

• Чтобы раскрыть скобки, нужно применить распределительное свойство умножения: (52−x)⋅(82+y)=52⋅82+52⋅y−x⋅82−x⋅y.
• Выполняем умножение: 52⋅82=4264,52⋅y=52y,−x⋅82=−82x,−x⋅y=−xy.
• Таким образом, результат произведения будет: 4264+52y−82x−xy.

г) Запишем произведение: 2c⋅(a+b). Здесь также применяем распределительное свойство умножения: 2c⋅(a+b)=2c⋅a+2c⋅b. Таким образом, получаем выражение: 2ac+2bc. Это произведение двух множителей, и оно раскрылось в два слагаемых.