ГДЗ по математике 5 класс к учебнику Виленкина, Жохова – это незаменимый помощник для школьников, осваивающих основы математики. Он помогает лучше понять материал, закрепить навыки и успешно справляться с домашними заданиями.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.240 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Сторона PQ треугольника PQR больше стороны PR на 9 см, но меньше стороны QR на 14 см.
Найдите длину каждой стороны треугольника PQR, если его периметр равен 86 см.
Пусть сторона PQ имеет длину х, тогда PR будет равна х – 9, а QR — х + 14.
х + (х – 9) + (х + 14) = 86;
3х = 86 + 9 – 14;
3х = 81;
х = 81 ÷ 3;
х = 27.
Сторона PQ равна 27 см.
PR = 27 – 9 = 18 см.
QR = 27 + 14 = 41 см.
Ответ: PQ — 27 см, PR — 18 см, QR — 41 см.
Обозначим длину стороны ( PQ ) через ( x ) (в сантиметрах).
Тогда:
Длина стороны ( PR ) будет ( x — 9 ) (на 9 см меньше, чем ( PQ )),
Длина стороны ( QR ) будет ( x + 14 ) (на 14 см больше, чем ( PQ )).
- Периметр треугольника равен 86 см.
Составим уравнение для периметра:
PQ + PR + QR = 86. - Подставим значения сторон:
x + (x — 9) + (x + 14) = 86. - Шаги решения:
- Упростим уравнение:
x + x — 9 + x + 14 = 86.
3x + 5 = 86. - Выразим ( 3x ):
3x = 86 — 5.
3x = 81. - Найдём ( x ):
x = 81 : 3.
x = 27.
Найдём длины сторон:
( PQ = x = 27 ) см,
( PR = x — 9 = 27 — 9 = 18 ) см,
( QR = x + 14 = 27 + 14 = 41 ) см.
Проверка:
Периметр треугольника:
PQ + PR + QR = 27 + 18 + 41 = 86 (верно).
Ответ:
( PQ = 27 ) см,
( PR = 18 ) см,
( QR = 41 ) см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!