ГДЗ по математике 5 класс к учебнику Виленкина, Жохова – это незаменимый помощник для школьников, осваивающих основы математики. Он помогает лучше понять материал, закрепить навыки и успешно справляться с домашними заданиями.
Структурированность
ГДЗ полностью соответствует учебнику, разделено на главы и темы, что делает поиск решений удобным и быстрым. Каждая тема сопровождается подробными пояснениями, которые помогают ученикам не просто списывать, а разбираться в методах решения.
Разнообразие задач
Сборник содержит ответы на все задания из учебника, включая базовые упражнения, задачи повышенной сложности и практические примеры. Это позволяет ученикам разного уровня подготовки найти нужные решения и отработать навыки.
Иллюстрации и схемы
Многие задачи сопровождаются наглядными графиками, таблицами и пояснительными схемами, что упрощает понимание материала.
ГДЗ по математике 5 класс Виленкин, Жохов – это удобный инструмент для самопроверки, подготовки к контрольным и успешного освоения предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.234 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
В библиотеке за 4 дня оцифровали 23 книги.
В каждый следующий день книг оцифровывали больше, чем в предыдущий, и в четвёртый день оцифровали вчетверо больше, чем в первый.
Сколько книг оцифровали в каждый из этих четырёх дней?
Метод подбора.
Предположим, в первый день оцифровали 1 книгу. Тогда в четвёртый день — 1 × 4 = 4 книги.
Итак, за первый и четвёртый дни всего: 1 + 4 = 5 книг.
Определим количество книг, оцифрованных за второй и третий дни:
23 − 5 = 18 книг.
Такой вариант не подходит, поскольку нарушено условие — каждый последующий день должен давать больше книг, чем предыдущий.
Пробуем другой вариант:
Пусть в первый день оцифровали 2 книги. Тогда в четвёртый день — 2 × 4 = 8 книг.
За первый и четвёртый дни вместе: 2 + 8 = 10 книг.
Оставшееся количество за второй и третий дни:
23 − 10 = 13 книг.
Разделим: 13 = 6 + 7.
Условие выполняется: каждый день больше предыдущего.
Ответ:
первый день — 2 книги
второй день — 6 книг
третий день — 7 книг
четвёртый день — 8 книг
Шаг 1: Предположим, что в первый день оцифровали ( a = 1 ) книгу.
- Тогда в четвёртый день:
d = 4a = 4 ∙ 1 = 4 - За первый и четвёртый дни всего:
a + d = 1 + 4 = 5 - Оставшееся количество книг для второго и третьего дней:
b + c = 23 — 5 = 18 - Поскольку ( b < c ), попробуем разделить ( 18 ) на два числа,
чтобы ( b < c ). Например:
b = 6, , c = 12 - Но такой вариант не подходит, так как ( c = 12 > d = 4 ), что нарушает условие ( c < d ).
Шаг 2: Предположим, что в первый день оцифровали ( a = 2 ) книги.
- Тогда в четвёртый день:
d = 4a = 4 ∙ 2 = 8 - За первый и четвёртый дни всего:
a + d = 2 + 8 = 10 - Оставшееся количество книг для второго и третьего дней:
b + c = 23 — 10 = 13 - Разделим ( 13 ) на два числа, чтобы ( b < c ). Например:
b = 6, , c = 7 - Проверим:
a = 2, , b = 6, , c = 7, , d = 8 - a + b + c + d = 2 + 6 + 7 + 8 = 23
- Условие выполняется: ( a < b < c < d ).
Шаг 3: Проверим другие варианты для ( a ).
- Если ( a = 3 ), то ( d = 4a = 12 ).
Тогда ( a + d = 3 + 12 = 15 ), а оставшееся количество книг для ( b + c ):
b + c = 23 — 15 = 8 - Такое разделение невозможно, так как ( b < c )
и оба числа меньше ( d = 12 ). - Если ( a ≥ 4 ), то ( d = 4a ≥ 16 ).
Тогда ( a + d ≥ 4 + 16 = 20 ), а оставшееся количество книг для ( b + c ):
b + c = 23 — 20 = 3 - Такое разделение невозможно, так как ( b < c ) и оба числа меньше ( d ).
Ответ:
Единственное возможное решение:
a = 2, , b = 6, , c = 7, , d = 8
В первый день — 2 книги, во второй день — 6 книг, в третий день — 7 книг, в четвёртый день — 8 книг.
4§. Площади и объёмы
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.