ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.231 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Придумайте задачу по уравнению:
а) 4а + а = 95;
б) с + с + с = c + 72;
в) 4b + 6b = 120.

а) Оля собрала грибов в 4 раза больше, чем Даша.
Сколько грибов собрали обе девочки, если всего набрали 95 штук?

4х + х = 95;
5х = 95;
х = 95 ÷ 5;
х = 19;
4х = 4 × 19 = 76.
Даша собрала 19 грибов.
Оля собрала 76 грибов.

б) На одну чашу весов положили три одинаковые монеты, а на другую — такую же монету и гирю массой 72 г.
Определите массу одной монеты.

m + m + m = m + 72;
3m – m = 72;
2m = 72;
m = 72 ÷ 2;
m = 36.
Одна монета весит 36 граммов.

в) Всего в задании 120 примеров.
Сколько из них решил каждый мальчик, если Олег выполнил 4 части, а Петя — 6 частей?

4n + 6n = 120;
10n = 120;
n = 120 ÷ 10;
n = 12;
4n = 4 × 12 = 48;
6n = 6 × 12 = 72.
Олег решил 48 примеров.
Петя решил 72 примера.

а) ( 4a + a = 95 )
Задача:
Оля собрала грибов в 4 раза больше, чем Даша. Сколько грибов собрали обе девочки, если всего они набрали 95 штук?

Пусть ( a ) — количество грибов, которые собрала Даша. Тогда Оля собрала ( 4a ).
Всего они собрали ( 4a + a = 95 ).

1. Упростим уравнение:
   5a = 95
2. Найдем ( a ):
   a = 95 : 5 = 19
3. Вычислим, сколько грибов собрала Оля:
   4a = 4 ∙ 19 = 76

Ответ:
Даша собрала 19 грибов, Оля — 76 грибов.

б) ( c + c + c = c + 72 )
Задача:
На одну чашу весов положили три одинаковые монеты, а на другую — такую же монету и гирю массой 72 г. Определите массу одной монеты.

1. Пусть ( c ) — масса одной монеты. Тогда:
   c + c + c = c + 72
2. Упростим уравнение:
   3c — c = 72
   2c = 72
3. Найдем ( c ):
   c = 72 : 2 = 36

Ответ:
Масса одной монеты — 36 граммов.

в) ( 4b + 6b = 120 )
Задача:
Всего в задании 120 примеров. Сколько из них решил каждый мальчик, если Олег выполнил 4 части, а Петя — 6 частей?

Пусть ( b ) — количество примеров в одной части. Тогда Олег решил ( 4b ), а Петя — ( 6b ).

1. Всего примеров:
   4b + 6b = 120
2. Упростим уравнение:
   10b = 120
3. Найдем ( b ):
   b = 120 : 10 = 12
4. Вычислим, сколько примеров решил каждый мальчик:
   4b = 4 ∙ 12 = 48, 6b = 6 ∙ 12 = 72

Ответ:
Олег решил 48 примеров, Петя — 72 примера.

Итоги:
а) Оля собрала 76 грибов, Даша — 19.
б) Масса одной монеты — 36 граммов.
в) Олег решил 48 примеров, Петя — 72.