ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.226 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Составьте уравнение по числовому равенству 4 · 13 + 5 · 13 + 12 · 13 + 3 · 13 = 312, если известно, что корень его равен 13.
Придумайте задачу по этому уравнению.

Уравнение:
4х + 5х + 12х + 3х = 312
24х = 312
х = 312 ÷ 24
х = 13

Задача.
В детские подарочные наборы поступили следующие сладости: 4 части шоколада, 5 частей мармелада, 12 частей конфет и 3 части печенья.
Определим массу каждого вида, если всего сладостей было 312 кг.

х = 13
4х = 4 × 13 = 52
5х = 5 × 13 = 65
12х = 12 × 13 = 156
3х = 3 × 13 = 39

Ответ:
52 кг — шоколадок
65 кг — мармеладок
156 кг — конфет
39 кг — печенья

Уравнение:
4 ∙ 13 + 5 ∙ 13 + 12 ∙ 13 + 3 ∙ 13 = 312

Задача:
На фабрике упаковали сладости в подарочные наборы. В каждый набор положили:
4 одинаковых плитки шоколада,
5 одинаковых упаковок мармелада,
12 одинаковых коробок конфет,
3 одинаковых пачки печенья.

Общая масса сладостей в одном наборе составила 312 кг.
Определите массу одного элемента (шоколадки, упаковки мармелада, коробки конфет или пачки печенья), если известно, что масса каждого вида сладостей пропорциональна указанным количествам.

Обозначим массу одного элемента (шоколадки, упаковки мармелада, коробки конфет или пачки печенья) через (x).
Тогда:

Масса шоколада: (4x),
Масса мармелада: (5x),
Масса конфет: (12x),
Масса печенья: (3x).

• Составим уравнение:
  4x + 5x + 12x + 3x = 312
• Решим уравнение:
  24x = 312 ⇒ x = 312/24 = 13

Ответ:
Масса одного элемента:

Шоколад: (4 ∙ 13 = 52) кг,
Мармелад: (5 ∙ 13 = 65) кг,
Конфеты: (12 ∙ 13 = 156) кг,
Печенье: (3 ∙ 13 = 39) кг.