ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.215 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Разбираемся в решении.
Миша решил устные примеры и задачу за 78 с.
Задачу он решал в 5 раз дольше примеров.
Сколько времени он решал задачу и сколько примеры?

Решение.
Пусть решение примеров занимало x с, тогда решение задачи занимало 5x с.
Решение примеров и задачи вместе заняло 78 с.
Получаем уравнение 5x + x = 78.
Решая его, получаем:
6x = 78,
x = 78 : 6,
x = 13.
Значит, решение примеров заняло 13 с, а решение задачи – 65 с (13 · 5 = 65).
Проверка корня уравнения: 13 + 65 = 78.

Оформление:
Пусть решение примеров заняло х с.
5х + х = 78;
6х = 78;
х = 78 : 6;
х = 13;
5х = 65.
Ответ: = 13 с, 65 с.

Пусть (x) секунд — время, которое Миша потратил на решение примеров.
Тогда время, затраченное на задачу, равно (5x) секунд (по условию, задача занимала в 5 раз больше времени, чем примеры).

1. Общее время решения примеров и задачи составляет 78 секунд.
   Составим уравнение:
   x + 5x = 78
2. Упростим уравнение:
   6x = 78
3. Найдем (x), разделив обе части уравнения на 6:
   x = 78/6 = 13
4. Теперь вычислим, сколько времени Миша потратил на задачу:
   5x = 5 ∙ 13 = 65

Ответ:
На решение примеров Миша потратил (13) секунд.
На решение задачи Миша потратил (65) секунд.

Проверка:

• Сложим время, затраченное на примеры и задачу:
  13 + 65 = 78
• Совпадает с условием задачи.
• Время на задачу действительно в 5 раз больше, чем на примеры:
  65 : 13 = 5

Все условия выполнены.

Итоговый ответ:
Примеры — (13) секунд, задача — (65) секунд.