ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.189 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите:
а) (25 + 12) · 4;
б) (100 + 30 + 2) · 3;
в) (200 – 20) · 5;
г) (300 – 10 – 1) · 6.

а) (25 + 12) · 4 = 25 · 4 + 12 · 4 = 100 + 48 = 148;
б) (100 + 30 + 2) · 3 = 100 · 3 + 30 · 3 + 2 · 3 = 300 + 90 + 6 = 396;
в) (200 – 20) · 5 = 200 · 5 – 20 · 5 = 1000 – 100 = 900;
г) (300 – 10 – 1) · 6 = 300 · 6 – 10 · 6 – 1 · 6 = 1800 – 60 – 6 = 1740 – 6 = 1734.

Решим задачу, используя распределительное свойство умножения. Напомним, что оно записывается так:
a ∙ (b + c) = a ∙ b + a ∙ c
или
a ∙ (b — c) = a ∙ b — a ∙ c

Теперь вычислим каждый пример:

а) (25 + 12) · 4

1. Применим распределительное свойство:
   (25 + 12) ∙ 4 = 25 ∙ 4 + 12 ∙ 4
2. Выполним умножение:
   25 ∙ 4 = 100, 12 ∙ 4 = 48
3. Теперь сложим:
   100 + 48 = 148

Ответ: ( (25 + 12) ∙ 4 = 148 ).

б) (100 + 30 + 2) · 3

1. Применим распределительное свойство:
   (100 + 30 + 2) ∙ 3 = 100 ∙ 3 + 30 ∙ 3 + 2 ∙ 3
2. Выполним умножение:
   100 ∙ 3 = 300, 30 ∙ 3 = 90, 2 ∙ 3 = 6
3. Теперь сложим:
   300 + 90 + 6 = 396

Ответ: ( (100 + 30 + 2) ∙ 3 = 396 ).

в) (200 – 20) · 5

1. Применим распределительное свойство:
   (200 — 20) ∙ 5 = 200 ∙ 5 — 20 ∙ 5
2. Выполним умножение:
   200 ∙ 5 = 1000, 20 ∙ 5 = 100
3. Теперь вычтем:
   1000 — 100 = 900

Ответ: ( (200 — 20) ∙ 5 = 900 ).

г) (300 – 10 – 1) · 6

1. Применим распределительное свойство:
   (300 — 10 — 1) ∙ 6 = 300 ∙ 6 — 10 ∙ 6 — 1 ∙ 6
2. Выполним умножение:
   300 ∙ 6 = 1800, 10 ∙ 6 = 60, 1 ∙ 6 = 6
3. Теперь вычтем поэтапно:
   1800 — 60 = 1740, 1740 — 6 = 1734

Ответ: ( (300 — 10 — 1) ∙ 6 = 1734 ).

Итоговые ответы:
а) (148)
б) (396)
в) (900)
г) (1734)