ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.185 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

С помощью распределительного свойства умножения найдите значение произведения:
а) 82 · 7;
б) 8 · 61;
в) 4 · 302;
г) 5 · 606.

а) 82 · 7 = (80 + 2) · 7 = 80 · 7 + 2 · 7 = 560 + 14 = 574;
б) 8 · 61 = 8 · (60 + 1) = 8 · 60 + 8 · 1 = 480 + 8 = 488;
в) 4 · 302 = 4 · (300 + 2) = 4 · 300 + 4 · 2 = 1200 + 8 = 1208;
г) 5 · 606 = 5 · (600 + 6) = 5 · 600 + 5 · 6 = 3000 + 30 = 3030.

Распределительное свойство умножения:
a ∙ (b + c) = a ∙ b + a ∙ c

Теперь применим это свойство к каждому примеру:

а) 82 · 7

1. Разложим число 82 на сумму удобных слагаемых: (82 = 80 + 2).
   82 ∙ 7 = (80 + 2) ∙ 7 = 80 ∙ 7 + 2 ∙ 7
2. Выполним умножение:
   80 ∙ 7 = 560, 2 ∙ 7 = 14
3. Сложим результаты:
   560 + 14 = 574

Ответ: 82 ∙ 7 = 574.

б) 8 · 61

1. Разложим число 61 на сумму удобных слагаемых: (61 = 60 + 1).
   8 ∙ 61 = 8 ∙ (60 + 1) = 8 ∙ 60 + 8 ∙ 1
2. Выполним умножение:
   8 ∙ 60 = 480, 8 ∙ 1 = 8
3. Сложим результаты:
   480 + 8 = 488

Ответ: 8 ∙ 61 = 488.

в) 4 · 302

1. Разложим число 302 на сумму удобных слагаемых: (302 = 300 + 2).
   4 ∙ 302 = 4 ∙ (300 + 2) = 4 ∙ 300 + 4 ∙ 2
2. Выполним умножение:
   4 ∙ 300 = 1200, 4 ∙ 2 = 8
3. Сложим результаты:
   1200 + 8 = 1208

Ответ: 4 ∙ 302 = 1208.

г) 5 · 606

1. Разложим число 606 на сумму удобных слагаемых: (606 = 600 + 6).
   5 ∙ 606 = 5 ∙ (600 + 6) = 5 ∙ 600 + 5 ∙ 6
2. Выполним умножение:
   5 ∙ 600 = 3000, 5 ∙ 6 = 30
3. Сложим результаты:
   3000 + 30 = 3030

Ответ: 5 ∙ 606 = 3030.

Итоговые ответы:
а) (574)
б) (488)
в) (1208)
г) (3030)