ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.17 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите наиболее удобным способом:
а) 297 · 5 · 2;
б) 5 · 4 · 2222;
в) 4 · 91 · 25;
г) 40 · 24 · 250 ∙ 5.

а) 297 · 5 · 2 = 297 · (5 · 2) = 297 · 10 = 2 970;
б) 5 · 4 · 2222 = 20 · 2222 = 44 440;
в) 4 · 91 · 25 = (4 · 25) · 91 = 100 · 91 = 9 100;
г) 40 · 24 · 250 ∙ 5 = (250 · 40) · (24 ∙ 5) = 10 000 · 120 = 1 200 000.

а) 297 · 5 · 2

• Сначала запишем выражение: 297 · 5 · 2
• Порядок умножения можно менять благодаря переместительному и сочетательному законам умножения. Удобнее сначала перемножить 5 и 2:
  5 · 2 = 10
• Теперь перемножим 297 и 10:
  297 · 10 = 2 970
• Умножение на 10 — это просто приписывание нуля к числу 297.
• Ответ: 2 970

б) 5 · 4 · 2222

• Запишем выражение: 5 · 4 · 2222
• Сначала перемножим 5 и 4, так как это легко сделать:
  5 · 4 = 20
• Теперь перемножим 20 на 2222:
  20 · 2222 = 2 · 2222 · 10 = 4 444 · 10 = 44 440
• Или сразу можно представить как 2222 умножить на 20:
  2222 · 20 = 2222 · (2 · 10) = (2222 · 2) · 10 = 4 444 · 10 = 44 440
• Ответ: 44 440

в) 4 · 91 · 25

• Перепишем выражение: 4 · 91 · 25
• Заметим, что 4 и 25 удобно перемножать, потому что 4 · 25 = 100
• Теперь перемножим 100 на 91:
  100 · 91 = 9 100
• Это просто, так как умножение на 100 означает приписать два нуля к числу 91.
• Ответ: 9 100

г) 40 · 24 · 250 · 5

• Запишем выражение: 40 · 24 · 250 · 5
• Сгруппируем множители так, чтобы было удобно считать:
  (250 · 40) · (24 · 5)
• Сначала умножим 250 на 40:
  250 · 40 = (25 · 10) · 40 = 25 · 10 · 40 = 25 · 400 = 10 000
• Теперь умножим 24 на 5:
  24 · 5 = 120
• Теперь перемножим полученные результаты:
  10 000 · 120 = 1 200 000
• Умножение на 10 000 означает приписать четыре нуля, а затем умножить оставшуюся часть.
• Ответ: 1 200 000