ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.149 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Укажите все возможные значения делителя и остатка.

Чтобы восстановить данные в таблице, нужно использовать основное правило деления с остатком:
a = b ∙ q + r,

где:
(a) — делимое,
(b) — делитель,
(q) — неполное частное,
(r) — остаток ((0 ≤ r < b)).

Теперь разберем пошагово, как найти недостающие числа:

1. Третий столбик ((a = 57)):
У нас есть:

• (a = 57),
• (q = 5).

1. Найдем (b) (делитель) и (r) (остаток):
   b = a — r/q.
2. Чтобы найти (r), подбираем (r), удовлетворяющий (0 \leq r < b). Предположим (r = 2) (остаток из условия):
   b = 57 — 2/5 = 55/5 = 11.
3. Итак:
   Делитель (b = 11),
   Остаток (r = 2).

2. Четвертый и пятый столбик ((a = 71, q = 4)):
У нас есть:

• (a = 71),
• (q = 4).

1. Найдем (b) и (r):
   b = a — r/q.
2. Допустим, (r = 7) (остаток из условия):
   b = 71 — 7/4 = 64/4 = 16.
3. Итак:
   Делитель (b = 16),
   Остаток (r = 7).

3. Седьмой и восьмой столбик ((a = 156, q = 7)):
У нас есть:

• (a = 156),
• (q = 7).

1. Найдем (b) и (r):
   b = a — r/q.
2. Допустим, (r = 3) (остаток из условия):
   b = 156 — 3/7 = 153/7 = 22.
3. Итак:
   Делитель (b = 22),
   Остаток (r = 3).

4. Десятый и одиннадцатый столбик ((a = 396, q = 10)):
У нас есть:

• (a = 396),
• (q = 10).

1. Найдем (b) и (r):
   b = a — r/q.
2. Допустим, (r = 6) (остаток из условия):
   b = 396 — 6/10 = 390/10 = 39.
3. Итак:
   Делитель (b = 39),
   Остаток (r = 6).

5. Полный ряд делителей ((b)):
Теперь мы нашли делители для каждого столбца:

Первый столбец: (b = 11),
Второй столбец: (b = 16),
Третий столбец: (b = 22),
Четвертый столбец: (b = 39).

6. Полный ряд остатков ((r)):
Остатки для каждого столбца:

Первый столбец: (r = 2),
Второй столбец: (r = 7),
Третий столбец: (r = 3),
Четвертый столбец: (r = 6).