ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.14 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение произведения:
а) 48 · 100;
б) 405 · 30 000;
в) 6700 · 89 000;
г) 1020 · 3 400 000.

а) 48 · 100 = 4 800;

б) 405 · 30 000 = 12 150 000;

в) 6700 · 89 000 = 596 300 000;

г) 1020 · 3 400 000 = 3 468 000 000.

а) 48 · 100

Это простое умножение числа на десятки и сотни:

1. Представим 100 как 10⋅10.

2. Тогда 48⋅100=48⋅10⋅10=480⋅10=4800.

3. По сути, при умножении на 100 мы просто приписываем два нуля к числу 48.

Ответ: 4 800

б) 405 · 30 000

1. Запишем 30 000 как 3⋅10000.

2. Сначала перемножим основные числа:

   $\mathrm{}$405⋅3=1215

3. Теперь умножим результат на 10 000 (то есть добавим 4 нуля):

   $\mathrm{}$1215⋅10000=12150000

Проверка:

• 405⋅30000=(400+5)⋅30000=400⋅30000+5⋅30000=12 000 000+150 000=12 150 000

Ответ: 12 150 000

в) 6700 · 89 000

1. Разделим числа на более удобные множители:

   $\mathrm{}$6700=67⋅100

   $\mathrm{}$89000=89⋅1000

2. Сначала перемножим 67 и 89:

   $\mathrm{}$67⋅89=5963 (можно проверить столбиком или по формуле сокращённого умножения)

3. Теперь умножим на 100 и на 1000:

   $\mathrm{}$5963⋅100⋅1000=5963⋅100000=596300000

Пошаговая проверка:

• 6700⋅89000=(67⋅100)⋅(89⋅1000)=67⋅89⋅100000=5963⋅100000=596300000

Ответ: 596 300 000

г) 1020 · 3400000

1. Разделим числа:
   1020=102⋅10
2. 3400000=34⋅100000
3. Перемножим 102 и 34:
   102⋅34=(100+2)⋅34=100⋅34+2⋅34=3400+68=3468
4. Умножим на 10 и 100000:
   3468⋅10⋅100000=3468⋅1000000=3468000000

Ответ: 3 468 000 000