ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.133 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Два экскаватора, работая вместе, вынули 3080 кубометров земли. Первый экскаватор вынимает 185 кубометров земли в час, а второй – 200 кубометров земли в час. Сколько кубометров земли вынул каждый экскаватор?

Решение:
1) 185 + 200 = 385 (м³) – вынули вместе за 1 час работы;
2) 3080 : 385 = 8 (ч) – работали экскаваторы;
3) 185 · 8 = 1480 (м³) – вынул первый экскаватор;
4) 200 · 8 = 1600 (м³) – вынул второй экскаватор.
Ответ: 1480 м³, 1600 м³.

Шаг 1. Найдем общий объем земли, который оба экскаватора вынимают за 1 час:

• Сложим производительность первого и второго экскаваторов:
  185 + 200 = 385 м³.
• Оба экскаватора вместе вынимают 385 м³ земли за 1 час.

Шаг 2. Найдем, сколько часов работали экскаваторы:

• Чтобы найти время работы, нужно общий объем вынутой земли разделить на производительность обоих экскаваторов:
  3080 : 385 = 8 ч.
• Экскаваторы работали 8 часов.

Шаг 3. Найдем, сколько земли вынул первый экскаватор:

• Первый экскаватор вынимает 185 м³ в час. За 8 часов он вынул:
  185 ∙ 8 = 1480 м³.
• Первый экскаватор вынул 1480 м³ земли.

Шаг 4. Найдем, сколько земли вынул второй экскаватор:

• Второй экскаватор вынимает 200 м³ в час. За 8 часов он вынул:
  200 ∙ 8 = 1600 м³.
• Второй экскаватор вынул 1600 м³ земли.

Проверка:

1. Общий объем вынутой земли:
   1480 + 1600 = 3080 м³, что соответствует условию задачи.
2. Время работы:
   3080 : 385 = 8 ч, что также соответствует расчетам.

Ответ:
Первый экскаватор вынул 1480 м³, второй экскаватор вынул 1600 м³.