ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.13 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение произведения:
а) 3574 · 742;
б) 6405 · 907;
в) 2218 · 2244;
г) 3004 · 5005.

а) 3574 · 742 = 2 651 908;

б) 6405 · 907 = 5 809 335;

в) 2218 · 2244 = 4 977 192;

г) 3004 · 5005 = 15 035 020.

а) Найдём произведение: 3574 · 742

Разложим 742 как:
742 = 700 + 40 + 2

Теперь умножим 3574 на каждое из слагаемых:

1. 3574 × 2 = 7148

2. 3574 × 40 = (3574 × 4) × 10 = 14 296 × 10 = 142 960

3. 3574 × 700 = (3574 × 7) × 100 = 25 018 × 100 = 2 501 800

Теперь сложим все полученные произведения:

7148 + 142 960 + 2 501 800 =
(7148 + 142 960) = 150 108
150 108 + 2 501 800 = 2 651 908

б) Найдём произведение: 6405 · 907

Разложим 907 как:
907 = 900 + 7

1. 6405 × 7 = 44 835

2. 6405 × 900 = (6405 × 9) × 100 = 57 645 × 100 = 5 764 500

Теперь сложим:

44 835 + 5 764 500 = 5 809 335

в) Найдём произведение: 2218 · 2244

Разложим 2244 как:
2244 = 2000 + 200 + 40 + 4

1. 2218 × 4 = 8872

2. 2218 × 40 = 88 720

3. 2218 × 200 = 443 600

4. 2218 × 2000 = 4 436 000

Сложим:

8872 + 88 720 = 97 592
97 592 + 443 600 = 541 192
541 192 + 4 436 000 = 4 977 192

г) Найдём произведение: 3004 · 5005

Разложим 5005 как:
5005 = 5000 + 5

1. 3004 × 5 = 15 020

2. 3004 × 5000 = 15 020 000

Теперь сложим:

15 020 + 15 020 000 = 15 035 020

Итог:

а) 3574 × 742 = 2 651 908
б) 6405 × 907 = 5 809 335
в) 2218 × 2244 = 4 977 192
г) 3004 × 5005 = 15 035 020