ГДЗ по математике 5 класс к учебнику Виленкина, Жохова – это незаменимый помощник для школьников, осваивающих основы математики. Он помогает лучше понять материал, закрепить навыки и успешно справляться с домашними заданиями.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.111 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
В корзине лежат яблоки, груши и сливы – всего 25 фруктов. Сколько в корзине яблок, если груш в 12 раз меньше, чем слив?
1) Если в корзине 1 груша, то слив – 12. Значит,
25 – (12 + 1) = 25 – 13 = 12 (яблок).
2) Если в корзине 2 груши, то слив – 24. Значит,
25 – (24 + 2) = 25 – 26 – не подходит по условию задачи.
Значит, в корзине 12 яблок, 12 слив и 1 груша.
Ответ: 12 яблок.
- Подставим выражение для (y) в уравнение:
x + y + z = 25 ⇒ x + z : 12 + z = 25. - Приведем к общему знаменателю:
x + z : 12 + 12z : 12 = 25 ⇒ x + 13z : 12 = 25. - Умножим всё на 12, чтобы избавиться от дробей:
12x + 13z = 300. - Выразим (z) через (x):
13z = 300 — 12x ⇒ z = 300 — 12x : 13. - Подставим целые значения (x) (так как количество фруктов — натуральные числа) и проверим, чтобы (z) делилось нацело.
Проверка значений:
- Если (x = 12):
z = 300 — 12 ∙ 12 : 13 = 300 — 144 : 13 = 156 : 13 = 12.
Тогда:
y = z : 12 = 12 : 12 = 1.
Проверим сумму:
x + y + z = 12 + 1 + 12 = 25.
Всё верно
- Если (x > 12), то (z) становится дробным, и это не подходит (так как (z) должно быть натуральным числом).
- Если (x < 12), то (z) также становится дробным.
Ответ:
В корзине 12 яблок, 12 слив и 1 груша.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!