ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.102 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите задачу с помощью уравнения:
а) Каждой сотруднице мастерской решили подарить по одинаковому букету цветов. Для этого купили 161 красную розу. Когда в каждый букет добавили ещё по 2 белые розы, то в нём оказалось 9 роз. Сколько сотрудниц было в мастерской?
б) На корабле имеются шлюпки. В случае аварии на них должно разместиться 360 пассажиров. Кроме того, в каждой шлюпке должно быть по три члена экипажа. Сколько шлюпок понадобится, если в каждую помещается 33 человека?

а) х – количество сотрудниц;
(9 – 2)х = 161;
7х = 161;
х = 161 : 7;
х = 23.
23 – количество сотрудниц.
Ответ: 23 сотрудницы.

б) х – число шлюпок;
(33 – 3)х = 360;
30х = 360;
х = 360 : 30;
х = 12.
12 – понадобится шлюпок.
Ответ: 12 шлюпок.

а) Условие:

• Каждой сотруднице мастерской решили подарить по одинаковому букету цветов. Для этого купили 161 красную розу. Когда в каждый букет добавили ещё по 2 белые розы, то в нём оказалось 9 роз. Сколько сотрудниц было в мастерской?
• Решение:
  Пусть ( x ) — количество сотрудниц. Тогда каждая сотрудница получила букет из 9 роз, из которых 2 белые, а остальные красные. Значит, в букете каждой сотрудницы было ( 9 — 2 = 7 ) красных роз.
• Общее количество красных роз равно 161. Тогда составим уравнение:
  7x = 161
• Найдём ( x ), разделив обе части уравнения на 7:
  x = 161 : 7
  x = 23
• Проверка:
  Если в мастерской 23 сотрудницы, то каждая получила по 7 красных роз. Общее количество красных роз:
  7 ∙ 23 = 161
  Условие выполнено.

Ответ: ( x = 23 ). В мастерской было 23 сотрудницы.

б) Условие:

• На корабле имеются шлюпки. В случае аварии на них должно разместиться 360 пассажиров. Кроме того, в каждой шлюпке должно быть по 3 члена экипажа. Сколько шлюпок понадобится, если в каждую помещается 33 человека?
• Решение:
  Пусть ( x ) — количество шлюпок. В каждой шлюпке помещается 33 человека, из которых 3 — члены экипажа. Значит, пассажиров в одной шлюпке:
  33 — 3 = 30
• Общее количество пассажиров, которые нужно разместить, равно 360. Тогда составим уравнение:
  30x = 360
• Найдём ( x ), разделив обе части уравнения на 30:
  x = 360 : 30
  x = 12
• Проверка:
  Если шлюпок 12, то в каждой помещается 30 пассажиров. Общее количество пассажиров:
  30 ∙ 12 = 360
  Условие выполнено.

Ответ: ( x = 12 ). Понадобится 12 шлюпок.

Итоговые ответы:
а) ( x = 23 ) сотрудницы
б) ( x = 12 ) шлюпок