ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 2.208 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Составьте уравнение по условию:
а) Олег, Настя и Саша коллекционируют минералы. У Олега в коллекции y минералов, у Насти – на 10 минералов больше, чем у Олега, а у Саши – на 12 минералов меньше, чем у Олега. При этом у Насти столько же минералов, сколько у двух мальчиков вместе.
б) В первом наборе m карандашей, во втором – на 12 карандашей больше, чем в первом, а в третьем – на 10 карандашей меньше, чем во втором. Во втором наборе оказалось столько же карандашей, сколько в первом и третьем наборах вместе.

а) у + (у – 12) = у + 10;

б) m + (m + 12 – 10) = m + 12;
m + (m + 2) = m + 12.

а) Коллекция минералов

Условие:
У Олега — y минералов.
У Насти — на 10 больше, чем у Олега → y + 10
У Саши — на 12 меньше, чем у Олега → y – 12
При этом у Насти столько же, сколько у двух мальчиков вместе.

Шаг 1. Запишем количество минералов у каждого:

• Олег: y

• Настя: y + 10

• Саша: y – 12

Шаг 2. Условие: у Насти столько же, сколько у Олега и Саши вместе:
y + 10 = y + (y – 12)

Шаг 3. Упростим правую часть:
y + 10 = y + y – 12

Шаг 4. Приведём подобные слагаемые:
y + 10 = 2y – 12

Ответ:
y + 10 = 2y – 12

б) Наборы карандашей

Условие:
В первом наборе — m карандашей
Во втором — на 12 больше, чем в первом → m + 12
В третьем — на 10 меньше, чем во втором → (m + 12) – 10 = m + 2
Условие: во втором наборе столько же карандашей, сколько в первом и третьем вместе

Шаг 1. Запишем выражения:

• Первый: m

• Второй: m + 12

• Третий: m + 2

Шаг 2. Составим уравнение по условию:
m + 12 = m + (m + 2)

Шаг 3. Упростим правую часть:
m + 12 = m + m + 2

Шаг 4. Приведём подобные слагаемые:
m + 12 = 2m + 2

Ответ:
m + 12 = 2m + 2