ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 2.207 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите математическую модель ситуации:
а) У девочек всего 42 наклейки. Из них у Тани n наклеек, у Оли – на 7 меньше, а у Светы – на 4 наклейки больше, чем у Тани.
б) В спортивном магазине было продано x футболок, спортивных брюк – на 5 меньше, а курток – на 7 больше, чем футболок. Всего было продано 38 указанных товаров.

а) n + (n – 7) + (n + 4) = 42;

б) x + (x – 5) + (x + 7) = 38.

а) Ситуация с наклейками
Условие:
Всего у девочек 42 наклейки.
У Тани — n наклеек.
У Оли — на 7 меньше, чем у Тани.
У Светы — на 4 больше, чем у Тани.

Шаг 1. Обозначим количество наклеек у каждой девочки:

• У Тани — n

• У Оли — n – 7 (так как на 7 меньше, чем у Тани)

• У Светы — n + 4 (так как на 4 больше, чем у Тани)

Шаг 2. Складываем количество наклеек у всех девочек и приравниваем к 42:
n + (n – 7) + (n + 4) = 42

Шаг 3. Раскроем скобки:
n + n – 7 + n + 4 = 42

Шаг 4. Сложим одинаковые слагаемые:
(1n + 1n + 1n) = 3n
(–7 + 4) = –3
Итак, получаем:
3n – 3 = 42

Шаг 5. Это и есть математическая модель:
Ответ: 3n – 3 = 42

б) Ситуация с продажей спортивных товаров
Условие:
Было продано x футболок.
Спортивных брюк — на 5 меньше, чем футболок.
Курток — на 7 больше, чем футболок.
Всего было продано 38 товаров.

Шаг 1. Обозначим количество проданных единиц каждого товара:

• Футболок — x

• Брюк — x – 5 (на 5 меньше, чем футболок)

• Курток — x + 7 (на 7 больше, чем футболок)

Шаг 2. Складываем все проданные товары и приравниваем к 38:
x + (x – 5) + (x + 7) = 38

Шаг 3. Раскроем скобки:
x + x – 5 + x + 7 = 38

Шаг 4. Сложим одинаковые слагаемые:
(1x + 1x + 1x) = 3x
(–5 + 7) = 2
Итак, получаем:
3x + 2 = 38

Шаг 5. Это и есть математическая модель:
Ответ: 3x + 2 = 38