ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 2.202 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите с помощью уравнения задачу:
а) В букете было несколько цветков. После того как в него добавили ещё 36 цветков, их стало 75. Сколько цветков было в букете?
б) На полке было несколько книг. Когда переставили с этой полки 19 книг на другую, на ней осталось 15 книг. Сколько книг было на полке?
в) Занятие в кружке для юных математиков длилось 1 ч 40 мин. Из них 39 мин ребята обсуждали домашнее задание. Сколько времени осталось на решение новых задач?
г) Витя пришёл в магазин с 1322 р. После покупки тетради у него осталось 1275 р. Сколько стоила тетрадь?
д) Скорость катера увеличили на 15 км/ч, и она стала равной 55 км/ч. Чему была равна скорость катера?
е) Если Миша пройдёт ещё 3 км, то весь его путь составит 10 км. Сколько километров прошёл Миша?

а) х – изначальное количество цветов в букете.
х + 36 = 75;
х = 75 – 36;
х = 39.
39 штук – цветов было изначально в букете.
Ответ: 39 цветов.

б) х – изначальное количество книг.
х – 19 = 15;
х = 15 + 19;
х = 34.
34 штуки – изначальное количество книг.
Ответ: 34 книги.

в) х – осталось на обсуждение новых задач.
1 ч 40 мин = 100 мин;
х + 39 = 100;
х = 100 – 39;
х = 61 мин.
61 мин = 1 ч 1 мин – осталось на обсуждение новых задача.
Ответ: 1 ч 1 мин.

г) х – стоимость тетради.
1322 – х = 1275;
х = 1322 – 1275;
х = 47.
47 рублей – стоимость тетради.
Ответ: 47 рублей.

д) х – скорость катера раньше.
х + 15 = 55;
х = 55 – 15;
х = 40.
40 км/ч – скорость катера раньше.
Ответ: 40 км/ч.

е) х – прошёл Миша.
х + 3 = 10;
х = 10 – 3;
х = 7.
7 км – прошёл Миша.
Ответ: 7 км.

а) Найти изначальное количество цветов в букете.

1. Обозначим за x количество цветов изначально.
2. По условию: к букету добавили 36 цветов, и стало 75 цветов.
3. Составим уравнение:
x + 36 = 75

4. Чтобы найти x, нужно из обеих сторон вычесть 36:
x = 75 – 36

5. Выполним вычитание:
x = 39

6. Значит, изначально в букете было 39 цветов.

Ответ: 39 цветов

б) Найти изначальное количество книг.

1. Обозначим за x изначальное количество книг.
2. По условию: 19 книг убрали, и осталось 15 книг.
3. Составим уравнение:
x – 19 = 15

4. Чтобы найти x, нужно прибавить 19 к обеим частям:
x = 15 + 19

5. Выполним сложение:
x = 34

6. Значит, изначально было 34 книги.

Ответ: 34 книги

в) Найти, сколько времени осталось на обсуждение новых задач.

1. Обозначим за x время, оставшееся на обсуждение новых задач (в минутах).
2. По условию: всего ушло 1 ч 40 мин на обсуждение, это 100 минут (1 ч = 60 мин, 60 + 40 = 100).
3. Из этого времени 39 минут ушло на другие дела.
4. Составим уравнение:
x + 39 = 100

5. Чтобы найти x, вычтем 39 из обеих сторон:
x = 100 – 39

6. Выполним вычитание:
x = 61 мин

7. Переведём в часы и минуты:
61 мин = 1 ч 1 мин

Ответ: 1 час 1 минута

г) Найти стоимость тетради.

1. Обозначим за x стоимость тетради (в рублях).
2. По условию: всего было 1322 рубля, а после покупки тетради осталось 1275 рублей.
3. Составим уравнение:
1322 – x = 1275

4. Чтобы найти x, вычтем 1275 из 1322:
x = 1322 – 1275

5. Выполним вычитание:
x = 47

6. Значит, тетрадь стоила 47 рублей.

Ответ: 47 рублей

д) Найти прежнюю скорость катера.

1. Обозначим за x скорость катера раньше (в км/ч).
2. По условию: теперь он стал ходить на 15 км/ч быстрее, и его скорость стала 55 км/ч.
3. Составим уравнение:
x + 15 = 55

4. Чтобы найти x, вычтем 15 из 55:
x = 55 – 15

5. Выполним вычитание:
x = 40

6. Значит, прежняя скорость катера — 40 км/ч.

Ответ: 40 км/ч

е) Найти, сколько километров прошёл Миша.

1. Обозначим за x расстояние, которое прошёл Миша (в км).
2. По условию: Петя прошёл на 3 км больше, и всего он прошёл 10 км.
3. Значит:
x + 3 = 10

4. Чтобы найти x, нужно из 10 вычесть 3:
x = 10 – 3

5. Выполним вычитание:
x = 7

6. Значит, Миша прошёл 7 км.

Ответ: 7 км