ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 2.145 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

а) Используя циркуль, отметьте точки A(n + m) и B(n – m) (рис. а).
б) Объясните смысл сочетательного свойства сложения, используя рисунок б.
в) Объясните остальные свойства сложения и вычитания, используя рисунки.

а)

б) m + k + r = m + (k + r).
Не имеет значения от точки М поочередно откладывать сначала k, а потом r или найти сумму координат (k + r) и сразу её отложить, то всё равно придём в точку R.

в) m + k = k + m – переместительное свойство сложения;
m + 0 = 0 + m = m – если к любому числу прибавить 0, то получится тоже самое число;
m – 0 = m – если из любого числа вычесть 0, то получится тоже самое число;
m – m = 0 – если из числа вычесть само же число, то получится нуль.

a) 

б) Сочетательное свойство сложения
Смысл сочетательного свойства сложения заключается в том, что порядок, в котором мы складываем числа, не влияет на результат. На рисунке это можно проиллюстрировать так:

Если от точки (M) отложить сначала (k), а затем (r), или сразу отложить сумму (k + r), то результат будет одинаковым — мы придём в точку (R).

в) Свойства сложения и вычитания

1. Переместительное свойство сложения: (m + k = k + m)
   Это свойство показывает, что порядок слагаемых не влияет на сумму. На рисунке это означает, что путь от точки (M) к (R) одинаков, независимо от того, в каком порядке мы добавляем (k) и (m).
2. Сложение с нулём: (m + 0 = 0 + m = m)
   Если к числу прибавить ноль, то оно не изменится. На рисунке это значит, что если мы не отложим никакого расстояния от точки (M), то останемся на той же точке.
3. Вычитание нуля: (m — 0 = m)
   Вычитание нуля также не изменяет число. На рисунке это аналогично предыдущему пункту.
4. Вычитание числа из самого себя: (m — m = 0)
   Если из числа вычесть само себя, то получится ноль. На рисунке это означает возвращение в начальную точку (O).

Эти свойства помогают понять основные правила работы с числами на числовой прямой.