ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 2.144 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

С помощью букв m, n и k запишите свойство 5 двумя способами. Подставьте значения букв: a) m = 76, n = 19, k = 46; б) m = 103, n = 108, k = 105. Проверьте получившиеся числовые равенства.

(m + n) – k = m + (n – k), если n > k или n = k;
(m + n) – k = (m – k) + n, если n > k или m = k.
Свойство вычитания числа из суммы.

а) (76 + 19) – 46 = (76 – 46) — 19;
(76 + 19) – 46 = 95 – 46 = 49;
(76 – 46) – 19 = 30 + 19 = 49.

б) (103 + 108) – 105 = 103 + (108 – 105);
(103 + 108) – 105 = 211 – 105 = 106;
103 + (108 – 105) = 103 + 3 = 106.

Это свойство утверждает, что для любых чисел ( m ), ( n ), и ( k ) выполняются следующие равенства:

((m + n) — k = m + (n — k)) если ( n ≥ k )
((m + n) — k = (m — k) + n) если ( m ≥ k )

Теперь применим это свойство к данным числам.
Пример а)
Даны числа:

1. ( m = 76 )
2. ( n = 19 )
3. ( k = 46 )

Проверка первого равенства
((m + n) — k = (76 + 19) — 46)

• Вычислим сумму ( m + n ):
  76 + 19 = 95
• Вычтем ( k ):
  95 — 46 = 49

Проверка второго равенства
((m — k) + n = (76 — 46) + 19)

• Вычтем ( k ) из ( m ):
  76 — 46 = 30
• Добавим ( n ):
  30 + 19 = 49

Пример б)
Даны числа:

1. ( m = 103 )
2. ( n = 108 )
3. ( k = 105 )

Проверка первого равенства
((m + n) — k = (103 + 108) — 105)

• Вычислим сумму ( m + n ):
  103 + 108 = 211
• Вычтем ( k ):
  211 — 105 = 106

Проверка второго равенства
(m + (n — k) = 103 + (108 — 105))

• Вычтем ( k ) из ( n ):
  108 — 105 = 3
• Добавим ( m ):
  103 + 3 = 106

Вывод
Мы подтвердили, что свойство вычитания числа из суммы выполняется для данных чисел. Это свойство позволяет нам переставлять порядок операций при вычитании, сохраняя правильный результат.