ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 1.26 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Используя только цифры 0 и 6, запишите все трёхзначные числа. Найдите сумму этих чисел и разделите её на 422.

В разряде сотен может стоять только цифра 6.
В разряде десятков может стоять или 0 или 6.
В разряде единиц может стоять 0 или 6.

Получили 4 числа: 600; 606; 660; 666.
600 + 606 + 660 + 666 = 2532 – сумма чисел.
2532 : 422 = 6

Условие:

1. В разряде сотен может стоять только цифра 6.
2. В разряде десятков может стоять или 0, или 6.
3. В разряде единиц может стоять или 0, или 6.

Построение чисел:

Для каждой позиции (сотни, десятки, единицы) мы выбираем цифры согласно условию.

• Разряд сотен фиксирован: 6.
• Разряд десятков: 0 или 6.
• Разряд единиц: 0 или 6.

Общее количество чисел можно найти как произведение количества вариантов для каждого разряда:$\mathrm{}$

1×2×2=4

Теперь запишем все возможные комбинации:

• Если в разряде десятков стоит 0, то:
  • 600, 606.
• Если в разряде десятков стоит 6, то:
  • 660, 666.

Таким образом, получаем 4 числа:
600, 606, 660, 666.

Сумма чисел:

Теперь найдём сумму этих чисел:

$\mathrm{600\; +\; 606\; +\; 660\; +\; 666}$

Сложим их поэтапно:

1. 600+606=1206
2. 660+666=1326
3. 1206+1326=2532

Итак, сумма чисел равна:

2532

Проверка деления:

Делим сумму на 422:

$2532÷422=6$

2532÷422=6

Ответ:

• Числа: 600, 606, 660, 666.
• Сумма чисел: 2532.
• Результат деления: 2532÷422=6.