ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 1.25 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Разбираемся в решении. В записи трёхзначных чисел используются только цифры 3 и 5. Сколько таких чисел можно составить?

В записи числа в разряде сотен может стоять цифра 3 или цифра 5. В разряде десятков в каждом случае также может стоять одна из двух цифр — 3 или 5. В разряде единиц также можно записать 3 или 5.
Получили восемь чисел: 333, 335, 353, 355, 533, 535, 553, 555.
При решении этой задачи для подсчёта вариантов использовалась схема, которая называется «Дерево всех вариантов».

Условие:

• Разряд сотен может быть представлен цифрой 3 или 5.
• Разряд десятков может быть представлен цифрой 3 или 5.
• Разряд единиц также может быть представлен цифрой 3 или 5.

Итак, у нас есть три разряда (сотни, десятки, единицы), и для каждого разряда есть 2 варианта: цифра 3 или цифра 5.

Подсчёт количества вариантов:

Общее количество чисел можно найти как произведение количества вариантов для каждого разряда:

$2\times 2\times 2=8$

2×2×2=8 Таким образом, всего получается 8 чисел.

Построение дерева вариантов:

Для каждого разряда мы последовательно выбираем одну из цифр. Давайте построим дерево.

1. Сотни (первая цифра):

— Выбираем 3 или 5.

2. Десятки (вторая цифра):

— Для каждой цифры из разряда сотен (3 или 5) выбираем 3 или 5.

3. Единицы (третья цифра):

— Для каждой комбинации первых двух цифр выбираем 3 или 5.

Перечисление чисел:

Запишем все возможные комбинации:

• Если в разряде сотен стоит 3, то:
  • 333, 335, 353, 355.
• Если в разряде сотен стоит 5, то:
  • 533, 535, 553, 555.

Итак, получаем 8 чисел:
333, 335, 353, 355, 533, 535, 553, 555.

Ответ:

• Количество вариантов: 8.
• Числа: 333, 335, 353, 355, 533, 535, 553, 555.

Схема дерева помогает наглядно увидеть, как формируются эти числа.