ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 1.206 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Проведите прямую. Постройте на ней отрезок HG, равный 6 см, и отрезок HS, равный 4 см.
Найдите длину отрезка GS.
Сколько решений может быть у задачи?

Если на прямой от точки H в разные стороны откладываются отрезки HG и HS, то возможны два случая:

1. G и S лежат по одну сторону от H: тогда

   $GS = |HG — HS| = 2$GS=∣HG−HS∣=2 см

2. G и S лежат по разные стороны от H: тогда

   $GS = HG + HS = 10$GS=HG+HS=10 см

Ответ:
Длина отрезка GS может быть 2 см или 10 см.
Решений — два.

Шаг 1: Понять условия

• Есть точка H на прямой.

• От неё откладываем:

  • HG = 6 см

  • HS = 4 см

Шаг 2: Анализ возможных положений точек G и S

Случай 1: G и S находятся по одну сторону от точки H
— Тогда они «в одном направлении», и длина GS = разность их расстояний от H:

$GS = |HG — HS| = |6 — 4| = 2$

GS=∣HG−HS∣=∣6−4∣=2 см

Случай 2: G и S находятся по разные стороны от точки H
— Тогда они «навстречу друг другу», и длина GS = сумма:

$GS = HG + HS = 6 + 4 = 10$

GS=HG+HS=6+4=10 см

Шаг 3: Ответ на вопрос «Сколько решений?»

Мы получили две разные длины отрезка GS, в зависимости от взаимного расположения G и S.
Значит, у задачи два решения.