ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 1.148 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На координатном луче отметьте точки M(4); О(0); K(9); Е(1); N(11). Затем отметьте точки, удаленные от точки В:
а) на 3 единичных отрезка;
б) на 7 единичных отрезков.
Какие координаты этих точек?

M(4); О(0); K(9); Е(1); N(11).

Так как в данном задании нет точки В с координатами, то задание выполнить нельзя.

На координатном луче уже заданы точки:

( O(0) ),
( E(1) ),
( M(4) ),
( K(9) ),
( N(11) ).

Теперь нужно найти координаты точек, которые удалены от точки ( B ):

на 3 единичных отрезка,
на 7 единичных отрезков.

Но в задаче не указана координата точки ( B ). Поэтому мы рассмотрим два варианта:

Общее решение (с неизвестной координатой ( B(x) )).
Пример решения (с конкретной координатой точки ( B )).

1. Общее решение
Если точка ( B ) имеет координату ( x ), то:
а) Точки, удаленные от ( B(x) ) на 3 единичных отрезка:

Координаты таких точек: ( x + 3 ) и ( x — 3 ) (если ( x — 3 = 0 ), так как на координатном луче координаты не могут быть отрицательными).

б) Точки, удаленные от ( B(x) ) на 7 единичных отрезков:

Координаты таких точек: ( x + 7 ) и ( x — 7 ) (если ( x — 7 \geq 0 )).

2. Пример решения
Рассмотрим несколько возможных значений координаты точки ( B ), чтобы показать, как найти требуемые точки.

Случай 1: ( B(0) )
Если точка ( B ) находится в начале координат (( B(0) )):

а) Точки, удаленные от ( B(0) ) на 3 единичных отрезка:

( 0 + 3 = 3 ),
( 0 — 3 = -3 ) (на координатном луче отрицательные значения не учитываются).

Ответ: единственная точка — ( 3 ).

б) Точки, удаленные от ( B(0) ) на 7 единичных отрезков:

( 0 + 7 = 7 ),
( 0 — 7 = -7 ) (отрицательное значение не учитывается).

Ответ: единственная точка — ( 7 ).

Случай 2: ( B(4) )
Если точка ( B ) совпадает с точкой ( M(4) ):

а) Точки, удаленные от ( B(4) ) на 3 единичных отрезка:

( 4 + 3 = 7 ),
( 4 — 3 = 1 ).

Ответ: точки — ( 7 ) и ( 1 ).

б) Точки, удаленные от ( B(4) ) на 7 единичных отрезков:

( 4 + 7 = 11 ),
( 4 — 7 = -3 ) (отрицательное значение не учитывается).

Ответ: единственная точка — ( 11 ).

Случай 3: ( B(9) )
Если точка ( B ) совпадает с точкой ( K(9) ):

а) Точки, удаленные от ( B(9) ) на 3 единичных отрезка:

( 9 + 3 = 12 ),
( 9 — 3 = 6 ).

Ответ: точки — ( 12 ) и ( 6 ).

б) Точки, удаленные от ( B(9) ) на 7 единичных отрезков:

( 9 + 7 = 16 ),
( 9 — 7 = 2 ).

Ответ: точки — ( 16 ) и ( 2 ).

Случай 4: ( B(11) )
Если точка ( B ) совпадает с точкой ( N(11) ):

а) Точки, удаленные от ( B(11) ) на 3 единичных отрезка:

( 11 + 3 = 14 ),
( 11 — 3 = 8 ).

Ответ: точки — ( 14 ) и ( 8 ).

б) Точки, удаленные от ( B(11) ) на 7 единичных отрезков:

( 11 + 7 = 18 ),
( 11 — 7 = 4 ).

Ответ: точки — ( 18 ) и ( 4 ).

Итог:
Для выполнения задания необходимо знать координату точки ( B ).

Если координата известна, то точки, удаленные от ( B ) на 3 и 7 единичных отрезков, можно найти по формулам:

( x + 3 ) и ( x — 3 ) для 3 единичных отрезков.
( x + 7 ) и ( x — 7 ) для 7 единичных отрезков.